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      2019年湖北專升本考試預計:

      2019年湖北第二師范學院普通專升本《高等數學》詳細考試大綱

      整編:湖北專升本網 發表時間2019-06-12 瀏覽:25027次

      湖北普通專升本培訓班

      2019年湖北第二師范學院普通專升本《高等數學》詳細考試大綱

        一、考試科目名稱:《高等數學》

            二、考試方式:閉卷
            三、考試時間:90分鐘
            四、試卷結構:總分100分,其中單項選擇題24分,填空題18分,計算題48分,分析應用題10分。
            五、參考書目
            《高等數學》(第七版,上、下冊)同濟大學數學教研室,高等教育出版社;
            《高等數學》(第三版,上、下冊)林偉初 郭安學主編,復旦大學出版社。
            六、考試的基本要求
            要求考生比較系統地理解高等數學的基本概念和基本理論,掌握高等數學的基本方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。
            七、考試范圍
            考核知識及要求
            (一)函數、極限、連續

            1. 理解函數的概念,掌握函數的表示法,并會建立簡單應用問題中的函數關系式。
            2. 了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
            3. 了解復合函數和反函數的概念。
            4. 掌握基本初等函數的性質及其圖形。
            5. 了解極限的概念,了解函數左極限與右極限的概念,掌握函數極限存在與左、右極限之間的關系。
            6. 掌握極限的性質及四則運算法則,會運用它們進行一些基本的判斷和計算。
            7. 掌握極限存在的兩個準則,并會利用它們求極限。
            8. 了解無窮小、無窮大的概念,掌握無窮小的階的比較方法,會用等價無窮小求極限。
            9. 理解函數連續性的概念(含左連續與右連續),會判別函數間斷點的類型。
            10. 掌握連續函數的運算性質和初等函數的連續性,熟悉閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理等),并會應用這些性質證明相關問題。
            (二)一元函數微分學
            考試要求
            1. 了解導數和微分的概念,理解導數與微分的關系,理解導數的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,掌握函數的可導性與連續性之間的關系。
            2. 掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則,掌握基本初等函數的求導公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求函數的微分。

            3.了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數。
            4.會求隱函數和由參數方程所確定的函數的一階、二階導數。
            5.理解并會應用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
            6.了解函數的極值概念,掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法,掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用。
            7.會用導數判斷函數圖形的凹凸性,會求函數圖形的拐點。
            8.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
            (三)一元函數積分學
            1. 理解原函數和不定積分的概念,掌握不定積分的性質。
            2. 熟練掌握不定積分的基本積分公式,掌握不定積分的直接積分法、換元積分法與分部積分法。
            3、理解定積分的概念。掌握定積分的性質。
            4、理解積分上限函數的概念,會求它的導數。
            5、理解牛頓-萊布尼茲公式。掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
            6、會用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、旋轉體的體積)。
            (四)常微分方程
            1. 掌握常微分方程及其常微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。

            2. 掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的解法。
            3. 了解線性微分方程解的性質及解的結構定理。
            4. 掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。


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